6个回答
根据题意这三个角中必须有一个是90度，则有两种情况，90+45+45，或90+60+30
对于第一种，只有一种可能，对于第二种有2*3＝6种可能，故总有7种可能
从8个角取3个角共有C（8,3）＝56种，故恰好是一个直角三角形的三个内角的概率是7/56＝1/8
所有成立的情况有2种，90.45.45，90.30.60，分别由1种和1*2*3=7种情况，共7种
所有可能的情况有3C8=56种
概率为7/56=1/8=0.125
这几个角组成三角形的前提是什么是相加等于180，且有一个90度角，45的有一个，30和60的是2*3=6个，一共能挑出7个，再者，挑的顺序不同，及7*3*2=42，题目中并没有提出三个角一定能形成三角形，总数也就不用考虑总角度的问题，及组合排列，一共8个角，选3个，及8*7*6=336，所以恰好是一个直角三角形的概率是42/336=1/8
①首先，8个球中取3个球，一共有56种可能。（别跟我说这一步你不会。。。）
②然后要知道，需要组成直角三角形，那么90度的角必须选上。这样就需要知道，抽三次，能抽到一次90度的几率是多少，但是这个不好算，所以我们可以算，抽三次，都没有90度的概率，就是7/8乘以6/7乘以5/6。（意思就是在有8个球的时候抽取任意一个90度以外的7个球，后面两个意思一样。）这样得到，抽三次都没有90度的概率是5/8，那么能抽中90度角的概率就是1-5/8=3/8。
③现在已经抽取到90度角，下面的问题就是7选2的问题了。必须要抽中一个45度和一个45度，或者一个30度和一个60度才可以组成直角三角形。因为这些球是带编号的，7个中抽到2个45度的概率是1/7乘以1/6乘以2，这里有乘以2，就是因为球是带编号的。抽到两个45度概率是1/21。一个30度一个60度的概率是3/7乘以2/6加2/7乘以3/6，同理因为球是带编号的，所以需要思考先抽取到60度后抽取到30度和先抽取到30度后抽取到60度，两种可能。抽取到一个30度一个60度的概率是2/7。那么，最后知道，当抽取到90度角之后，再抽取到可以组成直角三角形的角度的概率是1/21+2/7=1/3。
④抽取到90度的概率是3/8，所以题目最终所求是3/8乘以1/3=1/8。
解：考虑各种取到直角三角形的顺序：
90 30 60 ，90 60 30 ，30 90 60 ，30 60 90 ， 60 30 90 ，60 90 30
第一个的概率为：(1/8)*(1/7)*(3/6) = 1/112
这六种都一样，这种配型的总概率为 6/112 = 3/56
90 45 45 ，45 90 45 ，45 45 90
第一个的概率为：(1/8)*(3/7)*(2/6) = 1/56
这三种都一样，这种配型的总概率为 3/56
总概率为：6/56 = 3/28
1/8