在一次马拉松长跑比赛上,有100位选手参加,大会准备了100块标有整数

发布于2022-01-11 19:29:41

在一次马拉松长跑比赛中,有100位选手参加。大会准备了100块标有整数1到100的号码布,分发给每位选手。选手们被要求在比赛结束时,将自己号码布上的数字与到达终点时的名次数相加,并将这个和数交上去。问这交上来的100个数字的末2位数字是否可能都不相同?请回答可能或不可能,并清楚地说明理由。注:没有同时到达终点的选手。

4个回答
admin
网友回答2022-01-11
坐沙发的同志搞错没,人家说都不相同,你说的是都相同。 可以的,你算算啊,00到99的两位数一共是100个数字,所以100名选手可以分到都不相同的数字。
admin
网友回答2022-01-11
考点:数字和问题. 专题:探索数的规律. 分析:首先假设这次交上来的100个数字的末两位数字都不相同,从而求出这100个两位数的和,再把所有号码布上的数字与到达终点的名时的名次相加,求出实际应得到的值,与原先末两位数相比较看是否相等即可解答. 解答:解:不可能. 因为已知没有同时到达的选手,所以名次是从第1名排到第100名,共100个名次,100位选手,编号为1~100,不管哪位选手得到名次如何,交上来的100个数字的末两位数字肯定是00,01,…99,它们的和的末两位数字为50.而各位选手的编号加上各位选手名次的和为(1+2+…,100)+(1+2+…+100)=9900,末两组数字为00,即00≠50,所以交上来的100个数字的末两位数不可能都不相同. 点评:本题主要考查数字和问题,求出100个不同两位数的和与所有选手号码与名次的和是解答本题的关键.
admin
网友回答2022-01-11
解:不可能. 因为已知没有同时到达的选手,所以名次是从第1名排到第100名,共100个名次,100位选手,编号为1~100,不管哪位选手得到名次如何,交上来的100个数字的末两位数字肯定是00,01,…99,它们的和的末两位数字为50.而各位选手的编号加上各位选手名次的和为(1+2+…,100)+(1+2+…+100)=9900,末两组数字为00,即00≠50,所以交上来的100个数字的末两位数不可能都不相同.
admin
网友回答2022-01-11
有可能。很简单呀,号码布是100的第一个到,号码布是99的第二个到,以此类推

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