整数2012具有如下的性质:它是4的倍数,它的各位数字和为5,在具有这两个性质的整数中,按从小到大排顺序,2012是第几个?
4的倍数特征:末两位是4的倍数,
各位数字和为5,要求4的倍数里末两位之和不大于5,只可能是00,04,12、20、32、40
据此分类列举不大于2012的数即可。
末两位00:500、1400、
末两位04:104、1004
末两位12: 212、1112、2012
末两位20:320、1220
末两位32:32
末两位40:140、1040
算上2012,一共12个,所以2012是第12个。
28 32 64 96 104 136 140 168 172 208 212 244 276 280 316 320 348 352 384 424 456 460 488 492 500 528 532 564 596 604 636 640 668 672 708 712 744 776 780 816 820 848 852 884 924 956 960 988 992 1004 1036 1040 1068 1072 1108 1112 1144 1176 1180 1216 1220 1248 1252 1284 1324 1356 1360 1388 1392 1400 1428 1432 1464 1496 1504 1536 1540 1568 1572 1608 1612 1644 1676 1680 1716 1720 1748 1752 1784 1824 1856 1860 1888 1892 1900 1928 1932 1964 1996 2008 2012
满足条件的数就是这些,是第101个