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设矩形长为xcm，则宽为100/2-x=(50-x)cm(1)x(50-x)=500x^2-50x+500=0对于ax^2+bx+c=0的求根公式x=(-b±根号(b^2-4ac))/2a此处b=-50,a=1,c=500代入即得x=(50±根号(50^2-4*500))/2 =(50±根号(500))/2 =(50±10根号(5))/2 =25±5根号5即长宽为25+5根号5,25-5根号5(2)x(50-x)=625x^2-50x+625=0(x-25)^2=0x=25长宽都是25(3)不能因为x(50-x)=-x^2+50x=-(x-25)^2+625抛物线开口向下，最大值在顶点为625而800>625所以不能
设取长xcm，则宽是50-xcm，则长方形面积是x（50-x）=50x-x²（1）50x-x²=500x²-50x+500=0x=【-b±√（b²-4ac）】/2a=【50±√（2500-2000）】÷2=25±5√5x=25±5√5即长取25±5√5时，面积是500cm²（2）50x-x²=625x²-50x+625=0（x-25）²=0x=25即长取25cm时，面积是625cm²（3）50x-x²=800x²-50x+800=0b²-4ac=50²-4×800=2500-3200=-700＜0∴无实数根即不能制成面积是800cm²的框架