派出所是否有权利对刑事案件进行调解

我父亲于2014年11月23日被人殴打致使腿部骨折，案发当时110出警并受理案件。因当时没有及时交上医院的诊断证明，派出所以民事纠纷案件立案，派出所说做伤情鉴定如够成相应级别的伤害就可将案件转成刑事案件。我父亲接受医院手术后进行伤情鉴定，2015年1月22日被鉴定为轻伤一级。但在网络上查询此案办理进度，立案时间是：2015年1月23日，立案决定书竟然是空白！到今天2015年4月18日，距我父亲被打死已经接近5个月，此案还一直押在派出所没有向检察院提交，派出所办案民警还总代表施暴方跟我们进行调解。我的疑问是：1、派出所是否有权利对刑事案件进行调解？ 2、刑事案件立案后多长时间移交检察院、法院？ 3、就此案件派出所民警是否存在过失、违规？ 4、案件拖沓到现在，施暴方看调解无果，现在又提出重新鉴定，是否有继续拖延的嫌疑？