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向量的加法在几何上体现为一个封闭的图形。几个向量的和就是起点到终点的有向线段。
在物理上的意义：合向量的效果=几个分向量效果之合（力、位移、速度、加速度等）
2，向量的积：
（1）点积：A*B=ABCosα （α是A向量与B向量夹角）
点积表示A（或B）向量在B（或A）向量上的投影长度，是标量。
（2）叉积：AxB=ABSinα （α是A向量与B向量夹角）
叉积表示A向量和B向量为邻边的平行四边形面积，是矢量，方向是右手螺旋：右手四指从A弯向B，大拇指所指就是叉积AxB方向。AxB和BxA反向相反。
向量的加法在物理上可以用于矢量的矢量和。例如几个力的合力；几个速度的合速度等。
至于向量的向量积的应用。我知道的有电磁场中带电粒子受到的洛伦兹力的计算就是用到了向量积的计算。
而向量的点乘（数量积）运算在物理中有力点乘位移=功的应用。
加法就是方向求和，减法同理。乘法为其中一个向量在另一个向量方向上的功