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两人打架对方先动手受轻伤关在牢里二十多天，是否正常，视实际情况确定，如果当事人不服的，可以提起申诉。
两个人打架，违反我国治安管理处罚法，如果导致一方轻伤以上的，致害一方还需承担刑事责任，可能构成故意伤害罪，与谁先动手无关。谁先动手仅仅作为情节考虑。
轻伤是指物理，化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。
《刑法》第234条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
打架致人轻伤，涉嫌故意伤害罪，应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留，最后判处三年以下有期徒刑。