如图,P͡B⊥平面ABC,A͡B是⊙O的直径,C是⊙O上的一点(不同于A、B),求证:A͡C⊥平面PBC。
如果把圆弧符号【⌒】都去掉,那么
∵ PB⊥平面ABC,∴ PB⊥AC,PB⊥BC。
∵ AB是⊙O的直径,C是⊙O上易于A与B的点,
∴ BC⊥AC,PB与BC交于点B。∴ AC⊥平面PBC。
证⃝∵P͡B⊥平面ABC,∴P͡B⊥A͡C。∵A͡B是⊙O直径,C是⊙O上的一点,∴A͡C⊥B͡C。∵P͡B∩B͡C=B,∴A͡C⊥平PBC。
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