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qq1105268189的无限小与无限大的思想还是正确的。
此题 还是应该从截平行面得平行线的规律来理解，平行线间的距离显然比边长要大(平行面距离)，要所求面积小的话，可以考虑它接近于边长<也可理解为投影>，接近边长的情况就是无限接近于底边，所以最小值是一面的面积；
反之要大，那么截面的斜率越大，则面积越大当然五边形不能截顶面，所以从项点开始截是最大的，这个斜率可求得是 根号3比根号2，所以最大面积是： 根号6Xa^2/2
所以a^2<S<根号6Xa^2/2
如图： 1. 用一个平面去截正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形。 2. 用一个平面截正方体，由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形。 3. 还要怎么拓展？我们生产团队要求30字+就ok。已经在尽量符合你们的要求了。能拓展的自然会拓展。希望你们也能够好好审题，什么样的题目可以要求多拓展一些，什么只要回答到位就可以了。都是工作，希望能够互相尊重理解，谢谢。