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你好，我做家教，一般第一次就是先了解对方的性格，然后就开始讲课的。一般我觉得讲课还是注重基础知识吧。我那时带的是一个高三的理科生，我都是先把书本知识给他梳理一边，然后找一些比较基础的题给他做。这一阶段结束后，我再选择一些稍有难度的题做。不过最重要的还是注重基础吧。
很荣幸回答你的问题，因为我也从事过类似的工作！
一般说来，言谈举止（沟通能力）和仪表是非常重要的问题！因为言谈举止，表述清晰往往反映出一个人的素质；而仪表端庄则反映出一个人的态度问题！
所以在第一次家教试讲中，应该口齿清晰，举止落落大方，时不时的带点幽默感，但是必须把握好那个“度”！（因为家教的对象都是学生，在教室已经看够了板着脸的老师，你不希望他们家教过程中也那样吧？？呵··）不要穿的太严肃，也不要穿的太随便，我推荐运动休闲的就可以！（最重要的是要给人家留下好的印象，让人家父母一看就知道是个可以放心托付的人！）
希望我的回答对您有所帮助！