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Poursuite
这个问题要看在什么地方用，有关延续这个中文词，在法语中，由于用的场合和所要延续的事物不同，用词也不同。比如：
1）延续一个时间的话，可以用 prolonger，或者proroger。举例：prolonger un voyage. = 延长（延续）一个旅行。 proroger un visa 延长签证有效期。
2）延长一个学业的话，可以用 poursuivre 举例：poursuivre mes études 延长我的学习（继续深造）
3）延长某一个动作或某件正在进行的事情的话，可以用 continuer 举例：continuer son discours 延长（继续）他的演讲。
字面一般翻译是 continuer，不知道你具体说的是什么的延续，楼上朋友说的那几个词都可以翻译成汉语的延续：continuer 继续prolonger 延长poursuivre 继续 追求durer 持续se maintenir 维持 坚持
continuer 继续prolonger 延长poursuivre 继续 追求durer 持续se maintenir 维持 坚持