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1.邮递员A和B相距59千米，相向而行，A 2个小时走了7千米，B 3个小时走了8千米，而B比A晚出发1小时，求A在遇到B之前走了多少千米？ 解：设A在遇到B之前走了x 千米 x/(7/2)-1=(59-x)/(8/3) 解方程得x=35 。 即A在遇到B之前走了35千米. 2.甲、乙两人从相距10千米的两地同时相对而行，甲速度6千米/小时，乙速度4千米/小时，甲带了一只小狗，狗的速度10千米/小时，因为狗比甲跑得快，狗最先遇到乙，遇到乙后又回来找甲，遇到甲后又去找乙，小狗这样在甲、乙之间奔跑，问甲、乙相遇时小狗一共跑了多少千米？ 解：甲、乙相遇之前小狗一直在跑，所以两人相遇用了多长时间，小狗就跑了多长时间。 两人相遇用时 10/（6+4）=1小时， 所以小狗跑了1小时， 即甲、乙相遇时小狗一共跑了 10*1=10 千米。 3.现在是4点5分，再过多少分钟，分针和时针第一次重合？ 解：设指向数字12时为0度，那么4点5分，分针指向的角度为30度， 时针指向为120度加上30度的1/12（表上两数字间夹角为30度，5分钟为1小时的1/12）。故时针指向角度为122.5度。分针、时针相差92.5度。 一分钟分针转过角度为6度，时针转过角度为30度的1/60，即0.5度； 故 再经过 92.5/（6-0.5）=17分钟，分针和时针第一次重合。 4.十时与十一时之间两针在什么时刻成一条直线？ 解：原因与上题一样。（分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度） 假设从10点开始计时，时针、分针夹角60度，当时针、分针在一直线上时，两者夹角为180度，或两者重合。 （1）两针夹角为180度 经过 （180-60）/（6-0.5）=240/11=21.8 分钟两针成180度，在一直线上。（即10点21多） （2）两针重合 经过 （360-60）/（6-0.5）=600/11=54.5分钟两针重合，也是在一直线上。（即10点54多） 5.某学生在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他在前一半的速度是5米/秒，后一半时间的速度是4米/秒，求他跑一半路程所需时间。 解：总时间设为t， 则有 5*t/2+4*t/2=360, 解得 t=80 前一半时间所跑路程为5*（80/2)=200米，已经超过一半路程， 所以 此人跑完前半程的速度为5米/秒， 所用时间为 180/5=36秒。 6.小明到海边散步，一条船迎面驶来，从他身边开过用了3秒，过一会儿该船又从后面追上小明，从他身边开过用了 四又二分之一 秒，小明步行的速度3.64千米/小时，求这条船长。 解：（估计题目错了，小明速度可能为3.6千米/小时，好算） 小明速度为1米/秒（=3.6千米/小时） 设船长x米，船速度为v。 则有 （1+v）*3=x ----1 （v-1）*4.5=x ----2 两式联立得（1+v）*3=（v-1）*4.5 容易解得 v=5，代入1式得船长 x=18米。 7.甲、乙二人在400米的环形跑道上练习长跑，同时从同一地点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。 （1）两人背向而行多长时间后第一次相遇？第二次相遇？……第n次相遇？ （2）两人若同向而行，乙跑几圈后，甲可超过乙1圈？2圈？……n圈？ 解：（1）甲乙速度之和为10，故经过400/10=40秒后第一次相遇，80秒后第二次相遇，40n秒后第n次相遇。 （2）甲乙速度之差为2，故经过400/2=200秒后甲超过乙1圈，400秒后甲超过乙2圈，200n秒后甲超过乙n圈。 8.双行铁路线上，甲、乙两站相距450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶80千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶120千米，两车同时开出，相向而行，多少小时后相距150千米？ 解：（450-150）/（120+80）=1.5， 即1.5小时后相距150千米。 9.一列火车身长250米，以90千米/时的速度通过一座大桥，若桥长500米，问： （1）火车要经过多少时间才能通过大桥？ （2）火车在大桥上行驶的时间是多长？ 解：（1）90千米/时=25米/秒， （500+250）/25=30， 即火车要经过30秒才能通过大桥。 （2）（500-250）/25=10， 即火车在大桥上行驶的时间是10秒。 10.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，同时点燃这两只蜡烛，经过多长时间粗蜡烛长是细蜡烛长的4倍？ 解：设蜡烛长为x。则粗蜡烛燃烧速度为x/5，细蜡烛燃烧速度为x/4. 设经过时间t后粗蜡烛长是细蜡烛长的4倍。 有 ( x-tx/5)/( x-tx/4)=4 解得 x=15/4. 即经过15/4小时后粗蜡烛长是细蜡烛长的4倍。 11.老师买来一批书分给6个班，先给（1）班1本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；给（2）班2本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；给（3）班3本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；然后把剩下的书平均分成3份，分给（4）、（5）、（6）班，结果这六个班分得的书一样多，问老师买来多少本书，每个班分几本？ 解：设老师买来x本书。 则有1+（x-1）/7=x/6 解得 x=36 显然老师买来36本书，每个班分6本. 12.农场治理沙漠，第一年治理了沙漠面积的 三分之一 还多2公顷，第二年治理了剩下的 二分之一 少1公顷，这时还剩下38公顷没有治理，问这片沙漠共有多少公顷。 解：设这片沙漠共有x公顷。 则有 x/3 +2+[x-(x/3 +2)]/2-1+38=x, 解得 x=120. 即这片沙漠共有120公顷。 13.一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分 二分之一，二儿子分 三分之一，三儿子分 九分之一。在分羊时不许宰杀羊只，问怎样分？每个儿子分几只？ 解：借来1只羊，共18只羊。 大儿子分得18/2=9只羊， 二儿子分得18/3=6只羊， 三儿子分得18/9=2只羊。 9+6+2恰好等于17，将借来的1只羊归还即可。 14.某班学生去野炊，共带了65只碗，吃饭时每2人合用一只饭碗，每3人合用一只汤碗，每4人合用一只菜碗，求这个班共有多少学生。 解：设这个班共有x名学生， 则有 x/2+x/3+x/4=65 解得x=60 即这个班共有60名学生。 15.一件工作完成由甲单独做需24小时，由乙单独做需18小时。现在先由甲单独做6个小时，剩下的部分由甲、乙合做，完成这件工作需要几小时？ 解：甲速度为1/24,乙速度为1/18. 需（1-6/24）/(1/24+1/18)=54/7 小时完成剩下的部分。 整个工作用时6+54/7=96/7 小时。 本人花了将近1个小时才搞定，希望采纳！