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即有 (a-1)(a+3)=0. 所以a=1 或 a=-3. 因为1是实对称矩阵A的单一特征值, -1. 所以A+2E的特征值为, 所以A有n-1重特征值 -3......, 3, -1 所以 3I+A* 的特征值为 1. (C)正确. 而零矩阵的特征值只能是0. 所以 a^2+2a-3 = 0: 3, -1: 0, 36, 4 所以与(3I+A*)^2 相似的对角矩阵为 diag(0, , -1 所以 |A+2E| = (-1)^(n-1) 3. 3. 因为三阶方阵A的特征值为 1, -1, 3 所以 |A| = -3 所以 A* 的特征值为 (|A|/a) : -3: 0, 6, 2 所以 (3I+A*)^2 的特征值为 . 对n=2试试就知道结果了 2. 此题关键是求A的所有特征值. 设a是A的特征值, 则 a^2+2a-3 是 A^2+2A-3E 的特征值
1)a-i^3的特征值为0,0,-3
所以|a-i^3|=0
2)a+2i^3的特征值为3,3,0
所以|a+2i^3|=0
3)a^2+3a-4i^3的特征值为0,0,-6
所以|a^2+3a-4i^3|=0
哪里不清请追问，或加扣扣32696923，谢谢采纳~~
答案依次为
1） D
2）3（说明A有特征值3的重数为n-1，即可）
3）对角元为0,4,36（把特征值加加减减就行了。。。）