函数y=|x+1|+|x+2|值域为_________

已知，y=|x+1|+|x+2| 1、x>-1时， x+1>0.x+2>0 所以， y=2x+3 所以，值域为y>1 1、-2≤x≤-1时， x+1≤0.x+2≥0 所以， y=1 所以，值域为y=1 1、x<-2时， x+1<0.x+2<0 所以， y=-2x-3 所以，值域为y>1 所以，综上， 值域为[1,+∞) 希望采纳~~

当x<=-2时 原式：y=-x-1-x-2=-2x-3,此时y∈[1,+∞) 当-2=-1时， 原式:y=x+1+x+2=2x+3,此时y∈[1,+∞) 综上所诉,函数y=|x+1|+|x+2|的值域为[1,+∞)

0≤y≤1/2 x≥-1 1)求导判断增减，x∈[-1,0)增，x∈（0，+∞）减，∴在x=0取最大值1/2，x=-1取最小值0； 2）令右边=k，k≥0是显然的，可化得1/k=√x+1 +1/√x+1，用均值不等式1/k≥2，则k≤1/2