小娅的期中考试成绩如下:数学和英语的平均成绩是98分,数学和语文的平均成绩是94分,英语和语文的平均成绩是92分,小娅的语文、数学、英语各考了多少分?
解:设小娅语文考了x分,数学考了y分,英语考了z分,则:
y+z=98×2 ①
x+y=94×2 ②
x+z=92×2 ③
上面三个式子相加有:2(x+y+z)=98×2+94×2+92×2=2×(98+94+92)
∴x+y+z=98+94+92 ④
④-①得:x=88
④-②得:z=96
④-③得:y=100
即小娅语文考了88分,数学考了100分,英语考了96分