已知线性方程组 X1+X2+X3=0 aX1+bX2+cX3=0 a

系数行列式为1 1 1a b ca^2 b^2 c^2方程仅有零解，当且仅当系数行列式不等于0而系数行列式的值为(c-a)(c-b)(b-a)因此当a，b，c两两不等时，该方程组仅有零解。