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可以，公益与私益，二者并行不悖。公益诉讼代表人不得代替直接受害人行使环境侵权损害赔偿权；直接受害人提起的具有公益因素的环境私益诉讼属于环境公益诉讼的范畴，同时，出于维护真正重要的环境公共利益的需要，公益诉讼代表人在获得直接受害人起诉通知或法院关于直接受害人提起诉讼的通知的情况下，可与直接受害人作为共同原告提起诉讼。
一、在公益诉讼代表人提起诉讼后，直接受害人能否起诉？
可以。在我国环境公益诉讼的具体运作中，公益诉讼代表人在提起环境公益诉讼时，仅能提起停止侵害（排除妨碍、消除影响、恢复环境）之诉，在此情况下，直接受害人仍可以通过起诉向法院主张自己的环境侵害赔偿请求权。
具体到“康菲漏油事件”，由于受到损害的众多渔民的利益，从本质上来讲仍是私益，作为公益诉讼代表人的海洋局在提起环境公益诉讼时，仅能提起停止侵害（消除影响、恢复生态环境）之诉，并不能代替众多受害渔民提起环境侵害损害赔偿之诉。在此情况下，众多受害渔民仍可通过起诉来实现自身的权利。
二、在直接受害人提起诉讼后，公益诉讼代表人能否起诉？
在直接受害人提起诉讼后，公益诉讼代表人能否起诉，分为两种情况：
第一，在直接受害人仅提出损害赔偿之诉（即仅为了保护私益而起诉）时，公益诉讼代表人为维护环境公益仍可就要求环境侵权者停止侵害、排除妨碍、消除影响、恢复环境等提起诉讼。在此情况下，公益诉权与直接受害人的民事诉权独立并存。
第二，在承认直接受害人可以提起环境公益诉讼的情况下，若直接受害人提起具有公益因素的私益诉讼（即直接受害人除要求赔偿自身的损失，还要求污染者停止侵害、排除妨碍、消除影响、恢复环境等），即环境受害人之诉或自利利他型环境公益诉讼时，则原则上公益诉讼代表人无须另行提起诉讼。
受害人被打伤，到法院起诉的诉讼期是一年。
《民法通则》第一百三十六条 下列的诉讼时效期间为一年：
(一)身体受到伤害要求赔偿的；
(二)出售质量不合格的商品未声明的；
(三)延付或者拒付租金的；
(四)寄存财物被丢失或者损毁的。