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①第一题通过观察:第一个根号里面平方刚好等于第二个根号里面的数即
（3-2√2）²=17-12√2，而且第一个根号里面可以写成（√2-1）²所以原始可以直接变为
2√[（√2-1）²]+√[（3-2√2）²]=2（√2-1）+3-2√2=1
②1/（1+√2+√5+√10）=1/√（1+2）+√5（1+√2）
=1/（1+√5）（1+√2）（分子分母同乘以√2-1）
=√2-1/（√5+1）（乘以√5-1）
=（√10-√5-√2-1）/4
③√[a+2+3√（2a-5）]与第一题类似故技重施
=√[（√2a⁻5）²+9]/2+6√（2a⁻5）/2]
=√【[√（2a-5）+3]²/2】
=[√（2a-5）+3]/√2
=[√（4a-10）+3√2]/2
④两个空白半圆面积相等合成一个圆，半径为1所以空白面积为:π
大圆面积为:9/4π，
则阴影面积为:5/4π
⑤空白部分是两个弧度相等都为90°且面积相等的扇形
大圆直径为:4，那么扇形的半径为:4√5/5
空白部分面积为:π（4√5/5）²/2=π8/5
阴影面积为:π×2²-π8/5=π12/5