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在由任一顶点所引出的三条棱上各取一离顶点等距离的点，过这三点的平面就是所要求的平面。
证明如下：
不妨设在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1、AB、AD上各取一点E、F、G，使AE＝AF＝AG。
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体，∴∠EAF＝∠FAG＝∠EAG＝90，又AE＝AF＝AG，
∴△AEF≌△AFG≌△AEG，∴EF＝FG＝EG，∴△EFG是等边三角形。
即：过E、F、G的平面截正方体，截面是一个等边三角形。
用平面截正方体，指出最大面积的三角形截面，并说明理由，
在由任一顶点所引出的三条棱上各取一离顶点等距离的点，过这三点的平面就是所要求的平面。
证明如下：
不妨设在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1、AB、AD上各取一点E、F、G，使AE＝AF＝AG。
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体，∴∠EAF＝∠FAG＝∠EAG＝90，又AE＝AF＝AG，
∴△AEF≌△AFG≌△AEG，∴EF＝FG＝EG，∴△EFG是等边三角形。
即：过E、F、G的平面截正方体，截面是一个等边三角形。